六)方法巩固例1已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分∠EAC.(1)找出图中△ABC的外角;(2)求证:AD∥BC问1:如何证明两条直线平行?同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行问2:用“内错角相等,两直线平行”要证明哪两个角相等?如何证?(生独立思考后发言,师板书)问3:还有其他方法吗?(生发言)(七)合作提升例2已知,如图,P是△ABC内一点,连接PB,PC.求证:∠BPC>∠A.问1:我们有哪些关于角的不等关系的结论?问2:本题能直接运用这个结论吗?问3:困难在哪里?问4:如何构造三角形的外角?请大家小组合作,你们能想出几种方法?讨论完毕后,组内每人各写出其中一种方法的解答过程.(三位学生上台展示不同的辅助线)问5:本题解题的关键是什么?(八)反思感悟问1:本节课学习了什么知识?问2:三角形外角的两条性质定理有什么作用?问3:如果图中没有三角形或三角形的外角怎么办?承上启下:通过今天的学习,我们发现三角形有内角也有外角,并且都具备特殊的性质,将来遇到四边形、五边形等多边形时,可以类比学习是否存在外角呢?它们又有怎样的性质呢?(九)课后作业课本P183习题7.7:1-4补充题:1.如图1,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC=60°,则∠ACB=,图中△ABC的外角有,度数分别为.2.如图2,∠ACD=155°,∠B=35°,则∠A=.图1图23.如图3,用“=”、“>”、“<”填空:(1)∠1∠ABC+∠BAC(2)∠2∠ABC(3)∠BAC∠3图34.如图4,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数。图4图55.如图5,直线a∥b,则∠A=__________.6.如图6,已知∠1=100o,∠2=140o,则∠3=_____7.如图7,点P是△ABC内部一点,则∠1、∠2、∠A的大小关系为:.图6图7
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