和是()(A)257 (B)256(C)255 (D)2543、四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=80°,AD=AB=BC,CH⊥AB于H,连接DH,则∠CHD的度数为().(A)30° (B)35° (C)40° (D)45°4、化简的结果是()(A)1 (B) (C) (D)5、如图,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动,始终保持EF∥AB,线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为()(A) (B)(C) (D)二、填空题(满分35分,每小题7分,将答案写在下面相应的空格中)1、已知a、b、c是非零有理数,且满足,则等于.2、已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=°.3、关于x、y的方程的正整数解共有组.4、两张大小相同的纸片,每张都分成7个大小相同的矩形,放置如右图,重合的顶点记作A,顶点C在另一张纸的分隔线上,若BC=,则AB的长是.5、连续的n个自然数,在每个数写成标准的质因数分解式后,每个质因数都是奇数次幂,这样的n个连续自然数称为一个“连n奇异组”,如n=3时,22=21×111,23=231,24=23×31,则22,23,24就是一个“连3奇异组”.那么连n奇异组中n的最大可能值是.三、(满分10分)在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为∠ABC的平分线与∠ACB的平分线的交点,求证:AB=PC.四、(满分15分)关于m和n的方程是否存在整数解?如果存在,请写出一组解来;如果不存在,请说明理由.五、(满分15分)如图,矩形ABCD是一个长1000米、宽600米的货场,A、D是入口.现拟在货场内建一个收费站P,在铁路线BC段上建一个发货站H,设铺设公路AP、DP以及PH之长度和为l.(1)求l的最小值.(2)请指出当l取最小值时,收费站P和发货站台H的几何位置.
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