…………5分21.解:(1)80÷40%=200(名)答:该校对200名学生进行了抽样调查.…………………1分(2)…………………3分年级七年级八年级九年级学生人数120180200(3)120+180+200=500(名)500×20%=100(名)答:全校学生中最喜欢踢毽子活动的人数约为100名.…………………5分22.解:(1)如图1,画出对角线AC与BD的交点即为点P.…………………1分注:以BC为直径作上半圆(不含点B、C),则该半圆上的任意一点即可.(2)如图2,以BC为一边作等边△QBC,作△QBC的外接圆⊙O分别与AB,DC交于点M、N,弧MN即为点P的集合.…………………3分(3)如图3,以BC为一边作等边△QBC,作△QBC的外接圆⊙O与AD交于点P1、P2,点P1、P2即为所求.…………………5分五、解答题(共3道小题,第23小题6分,第24,25小题各8分,共22分)23.解:(1)当时,方程=0为一元一次方程,此方程有一个实数根;当时,方程=0是一元二次方程,△=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=(k-3)2.∵(k-3)2≥0,即△≥0,∴k为除-1外的任意实数时,此方程总有两个实数根.………………………2分综上,无论k取任意实数,方程总有实数根.(2),x1=-1,x2=.∵方程的两个根是整数根,且k为正整数,∴当k=1时,方程的两根为-1,0;当k=3时,方程的两根为-1,-1.∴k=1,3.………………………4分(3)∵抛物线y=(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3,∴,=3,或=3.当=3时,=-3;当=3时,k=0.综上,k=0,-3.………………………6分24.解:(1)∵抛物线()A(-1,0)、B(3,0)C(0,3)三点,∴,解得.∴抛物线的解析式为,顶点M为(1,4).………………2分
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