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2015年北京市中学生数学竞赛复赛_高一_李延林

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从而在集合 S中型的数中除去 4〇=  x 含有因数的数超过 4 个但 Z S M = a +^于是类似地在集合^ 中分型的数中除去= x 和 x 含有因数的数远远超 Z D M B = Z B M C - Z D M C过 4 个= ? +^ -y =于是 0 a ^ +集合 S的元素只能是 2 4 … 0 4这 4 Z M DN = H 0 0 个偶数_ ^ ^ _ n _ Z M C N注意到 0 = x x  ̄— 2一乙在集合 S中含有因数的数记为 V , C 四点共圆 6 = 2x = 2 … 2  v因为 2 = x  x 中含两个隱由 Z M ⑶= Z + 知 N M - ND 所以集合 S 中含因数的共有个故歷= 層= 獅即 A M V 为正三角形从而在集合 5中 O h lx 型或= = —= x fc 型的数含的因数和各自均多 2 于个= 2 此 5 = 0 于是 20  2 延长 4C 至任一点 F延长 SC 至任因此 0  a + 即 20 p 一点 E 六设 Z & C =  a Z  4SC = 0 由知 C B为 Z VC F的平分线 Z AC S = y则 a +0 +7 = 又从为 Z A C的平分线于是池为如图作/ / 从与 BC交于点 D联 Z C Vfi的平分线结 M 因为蘭 M C 分别为 Z 5C Z VC £的/ ^ 平分线所以为 Z 4 M 的平分线由肌平分 Z C Vfi A W 平分 Z 4 M 知因为 2 歷= 2 比= 2 财£所以 Z M N L = Q Z BN M = Z BD M 从而 A W + L = 胤又 fl M 为 A fiC的内角平分线则李延林提供

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