时,求点P的坐标.23.已知:如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,判断EG与FH的数量关系并加以证明.24.如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:四边形BECD是矩形;(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的长.25.某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,由体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:组别次数x频数第1组80≤x<1004第2组100≤x<120b第3组120≤x<140a第4组140≤x<16014第5组160≤x<1803?请结合图表完成下列问题:(1)表中的 , ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是:为不合格;为合格;为良好;为优秀.如果该年级有320名学生,根据以上信息,请你估计该年级跳绳不合格的人数为 ;优秀的人数为.26.当是什么整数时,关于的一元二次方程与的根都是整数.27.如图,在正方形ABCD中,P为边AD上的一动点(不与点A、D重合),连接BP,点A关于直线BP的对称点为E,连接AE,CE.(1)依题意补全图形,(2)求∠AEC的大小;(3)过点B作BF⊥CE于F,用等式表示线段AE、CF和BF的数量关系,并证明.28.平面直角坐标系中,对于点和点,给出如下定义:?若则称点为点的可变点.例如:点的可变点的坐标是,点的可变点的坐标是.?(1)①点的可变点的坐标是 ;?②在点,,中有一个点是函数图象上某一个点的可变点,这个点是 ;(填“A”或“B”)(2)若点在函数的图象上,求其可变点的纵坐标的取值范围;(3)若点在函数的图象上,其可变点的纵坐标的取值范围是,直接写出的取值范围.
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