2017年秋七年级上册数学.思想方法专题：线段与角的计算中的思想方法

OB的外部.∵OE平分∠AOB,∠AOE=30°,∠BOD=20°,∴∠AOD=30°+30°+20°=80°.∵OD平分∠AOC,∴∠COD=∠AOD=80°.∵OF平分∠BOC,∴∠COF=(80°+20°)÷2=50°.如图②,OD在∠AOB内部.∵OE平分∠AOB,∠AOE=30°,∠BOD=20°,∴∠AOD=30°+30°-20°=40°.∵OD平分∠AOC,∴∠COD=∠AOD=40°.∵OF平分∠BOC,∴∠COF=(40°-20°)÷2=10°.综上所述,∠COF的度数为50°或10°.11.解:6 10(1)线段上有6个点时,有15条线段;线段上有10个点时,有45条线段.(2)n(n-1)条.12.解:尝试探究:180 解析:因为∠ABC=90°,BD平分∠ABC,所以∠DBC=45°,因为∠DBE=∠ABC=90°,∠DBC+∠CBE=∠DBE,所以∠CBE=45°.所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC=90°+45°+45°=180°.初步应用:因为∠DBE=∠ABC=90°,所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC=∠ABC+∠DBE=180°.拓展提升:∠ABE+∠DBC=90°.理由如下:因为∠DBE=∠ABC=45°,所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC=∠ABC+∠DBE=90°.13.解:(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC=×8cm=4cm,NC=BC=×6cm=3cm,∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm.(2)MN=acm.理由如下:∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,NC=BC,∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm.(3)画图略.∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,NC=BC,∴MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=bcm.