线;当这四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,一共可以画出6条直线.所以,过四个点中的两个点画直线,一共可以画出1条,4条或6条直线.2.[解析]虽然线段AB,BC均在直线l上,但两线段的位置关系不确定,故需分两种情况讨论.解:(1)如图①,当点C在线段AB上时,MN=MA-NA=AB-AC=6-2=4(cm);(2)如图②,当点C在线段BA的延长线上时,MN=MA+NA=AB+AC=6+2=8(cm).故线段MN的长为4cm或8cm.3.解:设∠AOC的度数为5x,则∠BOC的度数为4x.有两种情况,如图所示:第一种情况:如图①,当OC在∠AOB的外部时,由题意可得5x-4x=18,x=18,故∠AOC=90°;第二种情况:如图②,当OC在∠AOB的内部时,由题意可得5x+4x=18,x=2,故∠AOC=10°.综上所述,∠AOC的度数为90°或10°.4.解:设这个角的度数为x°.由题意得180-x+24=5x,解得x=34.答:这个角的度数是34°.5.解:设AB=2xcm,则BC=5xcm,CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm.因为M是AD的中点,所以AM=MD=AD=5xcm,所以BM=AM-AB=5x-2x=3x(cm).因为BM=6cm,所以3x=6,解得x=2.故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm),AD=10x=10×2=20(cm).6.解:因为M是AC的中点,N是BC的中点,所以MC==BC,所以MN==(AC+BC)=AB=×6=3(cm).7.[解析]解决问题的关键是把∠AOC-∠BOC视为一个整体代入求值.解:因为ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,所以∠NOC=∠AOC,∠MOC=∠BOC,所以∠MON=∠NOC-∠MOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×90°=45°.
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