3S22≤10000 第二个月Р2S13+3S23≤10000 第三个月Р我们必须加上一组约束条件以保证Im和Dm能反映出m月生产水平的变化。假定三月是新生产周期开始前的一个月,三月份的产量为1500个332A组件和1000个802B组件,总产量是1500+1000=2500。那么通过以下关系式我们可以得到四月份的产量变化。Р四月份产量-三月份产量=变化量Р 利用四月份产量变量X11和X21,以及三月份2500个单位的生产量,我们得到:Р(X11+X21)-2500=变化量Р 注意,这个变化值可能是正数也可能是负数。变化值为正数,反映总体生产水平是增长的;反之,变化值为负数,则反映总体生产水平是下降的。我们可以用四月份生产增长量I1和生产降低量D1来确定四月份总产量变化的约束条件。Р(X11+X21)-2500=I1-D1Р在五月份和六月份我们用同样的方法(始终用当月总生产量减去上个月的总生产量),可以得到预定生产期的第二个月和第三个月间的限定条件。Р(X12+X22)-(X11+X21)=I2-D2Р(X13+X23)-(X12+X22)=I3-D3Р 把变量放在等式左边,而把常量放在等式的右边,得出通常所指的一组完整的平衡生产约束条件。Р X11+X21 -I1+D1=2500Р-X11-X21+X12+X22 -I2+D2=0Р -X12-X22+X13+X23-I3+D3=0Р 这个初看起来只有2种产品和3个月期的生产计划的简单问题现在演变成有18个变量,20个约束条件的线性规划问题了。注意,在这个问题上,我们只考虑一种机器工序,一种人工要求,一种库存区域。实际上,生产计划问题通常是包含若干个工序,若干劳动力级别,若干库存区域的问题,这就要求使用大规模的线性规划模型。比如说,一个包括12个月的生产时间,100单位生产量的生产计划问题将会有1000多个变量和约束条件。
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