力、财力等资源,以便得到最好的经济效果,一直是各国有关专家和官员关注的课题。一个理想的数学模型能够准确的使得有限的资源能得到最大化的使用,不同类型线性规划模型有各自不同的特点,能解决不同的实际问题,弄清这些特点根据不同的实际问题建立几种模型。线性规划模型主要有以下几种,一般模型,整数模型,0-1模型等等。下面将逐一介绍。模型1线性规划一般模型在这个模型中(1)每一个问题都用一组决策变量()表示某一方案,这组决策变量的值就代表一个具体方案。一般这些变量取值都是非负且连续的。(2)存在有关的数据,同决策变量构成互不矛盾的约束条件,这些约束条件可以用一组线性等式或不等式表示。(3)都有一个要求达到的目标,它可以用决策变量及其有关的价值系数构成的线性函数(称为目标函数)来表示。按问题的不同,要求目标函数实现最大化或最小化。一般形式为 :(1)模型2整数规划模型在有些线性规划问题中,对于某些具体问题,常有要求解答必须是整数的情形,例如,所求解是机器的台数、完成工作的人数或者装卸的车数等,分数或小数的解答就不合要求。因此,对求最优整数解的问题,有必要另行研究,这样的问题称为整数规划。整数规划中如果所有的便是都限制为(非负)整数,就称为纯整数规划或者为全整数规划;如果一部分变数限制为整数,则称为混合整数规划。整数规划的一般形式:(2)模型30-1规划模型0-1规划是决策变量仅取值0或1的一类特殊的整数规划。0-1规划的一般形式(3)2.5小结现实生活中很多问题都能运用线性规划的数学模型来解决,通过忽略次要因素或者给不能忽略的因素加一定的权重建立数学模型。得到最优的方案。对于线性规划问题有以下步骤:1)明确问题:何种方案使得所解最大化或最小化;2)确定决策变量:是问题中要确定的未知量,表明规划中用数量表示的方案或决策;3)定义目标函数:或;4)根据问题表示约束条件;5)确定数学模型,求解。
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