ξ.19.(9分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.20.(8分)已知函数在上有定义,且满足有.(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;(2)对数列求;(3)求证21.(8分)设恰有三个单调区间,试确定的取值范围,并求出这三个单调区间。22.(10分)点P(x,y)到定点F(3,0)和定直线x=1的距离分别为d1、d2,且2d1+d2=5。?(1)求动点P的轨迹方程,并且画出此方程的曲线C(2)若动点Q(x,y)在曲线C上运动,试问Q在什么情况下,|QF|取最大值、最小值?并求出此最大值或最小值。答案一、选择题:二、填空题:?13.28?14。?15。15?16。②③④⑤三、解答题:18.(Ⅰ)ξ的概率分布如下:ξ012P(ξ)(Ⅱ)Eξ=0×+1×+2×=19.(Ⅰ)解:连结BG,则BG是BE在面ABD的射影,即∠EBG是A1B与平面ABD所成的角.设F为AB中点,连结EF、FC,?(Ⅱ)连结A1D,有,设A1到平面AED的距离为h,则.故A1到平面AED的距离为.20.(1)令则令则为奇函数.(2),是以-1为首项,2为公比的等比数列.(3)而21.解:fˊ(xˊ)=3ax2+1若a>0,则fˊ(x)>0,x∈(-∞,+∞)此时(x)只有一个单调区间,矛盾若a=0,则f(x)=x,此时f(x)也只有一个单调区间,矛盾若a<0,则?综上可知,a<0时,恰有三个单调区间,其中减区间为,增区间为?22.①依题意所求曲线方程为图略②若Q在C1上,,此时,,此时x=4,y=0若Q在C2上,,此时,,此时综上所述,当Q坐标为时,,当Q坐标为(4,0)时,
全文预览
