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西安交大少年班选拔考试试题

上传者:学习一点 |  格式:doc  |  页数:11 |  大小:502KB

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CM的面积和是。24、销售某种商品,如果单价上涨%,则售出的数量就将减少,为了使该商品的销售总金额最大,那么m的值应该确定为。25、已知是实数,若是关于的一元二次方程的两个非负实根,则的最小值是____________.26、如果实数满足条件,,则______.27、如图所示,在等边三角形ABC中,D,E,F是三边中点,在图中可以数出的三角形中,任选一对三角形(不计顺序),如果这2个三角形至少有一条边相等,便称之为一对“友好三角形”,那么,图中的“友好三角形”共有_______对28、跳格游戏:如图20-18所示,人从格外只能进入第1格;在格中每次可向前跳1格或者2格,那么人从格外跳到第6格可以有_______种方法。29、如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,则.30、设,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立)。则的值是三、解答题:(每小题10分,共40分)1、如图,一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°。)(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(,),试用含的代数式表示△APB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时的值;(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由。2、如图,在△ABC中,点D是边延长线上的一点,点是边上的一点,交于点,并已知,∠A=58°,求∠C的值.3、如图,ΔABC中∠ACB=90°,点D在CA上,使得CD=1,AD=3,并且∠BDC=3∠BAC,求BC的长。4、已知二次函数的图象经过两点P,Q.(1)如果都是整数,且,求的值.(2)设二次函数的图象与轴的交点为A、B,与

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