=2s 2,因此 q是偶数,所以p和q 都是偶数, 一定有公约数 2 ,这与 p、q 的最大公约数是 1 矛盾.因此 2 不能表示成分数的形式,即2 不是有理数. 试判断 27 +1是有理数还是无理数?并证明你的结论. 五、证明题( 本大题满分 7分) 23. 如图 10,△ ABC 三边上的高、中线和该边所对的角的角平分线都互相重合, AE=CD , AD 、 BE 相交于 P, BQ ⊥ AD 于Q, 求证: ? PBQ=30 ?.图 10 AEBCD PQ 卷Ⅱ(卷Ⅱ共两个小题, 每小题 10分) 24.如图 11,△ ABC 中, BC=10 ㎝, BC 边上的高 h=15㎝, (1)如图 11-1,若 D 1、D 2是AB上的三等分点, E 1、E 2是AC上的三等分点,求四边形 D 1E 1E 2D 2的面积。(2)如图 11-2,若 D 1、D 2、D 3、D 4是AB上的五等分点, E 1、E 2、E 3、 E 4是AC上的五等分点,求四边形 D 2E 2E 3D 3的面积。(3) 如图 11-3,若 D 1、…D n、D n+1、…、D 2n是AB上的 2n+1 等分点, E 1、…E n、E n+1、…、E 2n是AC上的 2n+1 等分点,求四边形 D nE nE n+1D n+1的面积。(1) (2) (3) 图 11 A BC D 1E 1D 2E 2A BCBC A D 1D 2D 3D 4E 1E 2 EE 4E 3D 2nE nE n+1 E 1D 1D nD n+1E 2n 25 、猜测并证明(1)试猜测,当bayx,,, 满足什么条件(只写一种你认为正确的条件)时, bayx???和 2222bayx???能同时成立. ( 2)若 bayx???且 2222bayx???,求证 x 2002 +y 2002 =a 2002 +b 2002
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