应用,是中考重点考查的数学思想方法之一.【中考变形】1.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( C )A.9?B.±3C.3?D.52.[2016·仁寿二模]先化简,再求值:÷,其中a=+1,b=-1.解:原式=÷=·=-,当a=+1,b=-1时,原式=-=-.3.[2017·绵阳]先化简,再求值:÷,其中x=2,y=.解:原式=÷=÷=÷=·=-.当x=2,y=时,原式=-=-=-.【中考预测】先化简,再求值:++,其中a=,b=.解:原式===,∵a+b=+=,ab=×=1,∴原式=.专题提升(三) 数式规律型问题【经典母题】观察下列各式:52=25;152=225;252=625;352=1225;…你能口算末位数是5的两位数的平方吗?请用完全平方公式说明理由.解:把末位数是5的自然数表示成10a+5的一般形式,其中a为自然数,则(10a+5)2=100a2+100a+25=100a(a+1)+25,因此在计算末位数是5的自然数的平方时,只要把100a与a+1相乘,并在积的后面加上25即可得到结果.【思想方法】模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛,是热点考题之一.【中考变形】1.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:3-2=1;8+7-6-5=4;15+14+13-12-11-10=9;24+23+22+21-20-19-18-17=16;…根据以上规律可知第10行左起第1个数是( C )A.100?B.121?C.120 D.82【解析】根据规律可知第10行等式的右边是102=100,等式左边有20个数加减.∵这20个数是120+119+118+…+111-110-109-108-…-102-101,∴左起第1个数是120.2.[2016·邵阳]如图Z3-1,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( B )
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