中的事物——雪花,激发学生的学习兴趣,为学好本课内容做铺垫。】出示图形,发现规律1、逐步出示科克雪花。2、观察科克雪花,发现科克雪花的形成规律。3、自学教材第28页内容,熟悉科克雪花的画法。4、全班交流画雪花需要注意的要点,根据学生的发言课件演示将线段三等分和以中间一段为底边画正三角形。【设计意图:培养学生的观察能力,发现事物形成的规律。引导学生自学,培养学生的自学能力。通过多媒体演示,让学生进一步掌握画图的方法,突破本课的重难点。】动手操作,尝试应用学生画科克雪花,尝试科克创新的思想。学生抖动手中所画好的雪花,感受雪花飘落动态美。几何画板画科克雪花,让学生知道用计算机画科克雪花,会更快更准。说明:用以上方法画出的图形叫分形图。雪花的每一部分经过放大都可以与它的整体一模一样。这个被称作数学怪物科克曲线,恰是分形图形自相似的例子。从图(1)到图(3),它们的边数有什么变化?观察上图边数的变化:图(1)有()条边,图(2)有()条边,图(3)有()条边。我发现:每变化一次,边数就变为原来的()倍。6、画一画,玩一玩,想一想。在正方形中描出每边的中点,连接中点画出正方形;再描出所画正方形的中点,连接中点又画出正方形。重复这样的步骤,然后看看你所画的图形像什么,有什么发现?四、拓展提升,情感体验谈话:分形图在生活中随处可见,给人带来一种美的视觉和心灵的冲击,下面请同学们一起欣赏美图。(课件播放:美妙的分形图)观看视频:2013年春晚节目《剪花花》。学生畅谈感受,结束全课。谈话:大家感觉美吗?希望同学们运用今天所学的知识,在生活中发现美,创造美。【设计意图:利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点,向学生展示了生活中图形自相似现象。美妙的图形深深地吸引了学生,学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬,真切地感受到数学的美。】板书设计科克雪花等边三角形每边三等分再画等边三角形每边三等分……分形图
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