,通过分析与实际操作,经历探究四边形内角和的过程,感受探究方法的多样性,并在探究中初步体会转化的数学思想。)二、小试牛刀,能力提升(一)小组合作探究(二)汇报交流预设情况:1.推算:(1)分成4个三角形——六边形的内角和=180°×4=720°(2)分成2个四边形——六边形的内角和=360°×2=720°(3)分成2个三角形、1个四边形——六边形的内角和=180°×2+360°=720°请你仔细观察这几种方法,它们都有哪些相同的地方?小结:它们都将六边形转化成了已知的三角形或者四边形的内角和,再进行推算,这都是把新问题转化成旧知识去解决呀。2.测量3.剪拼剪拼的过程中,你有遇到什么困难吗?(三)对比方法,优化策略师:我们尝试了这么多方法,你觉得哪种更简便?为什么?小结:推算的方法,不仅快捷,还适合所有的多边形。像这样把新的知识转化为旧知识,在我们数学上是一种很重要的数学思想。在今后的学习中,我们会广泛的运用到。(设计意图:巩固转化的数学思想。在感受探究方法的多样性的同时,学会优化解决问题的策略,解决问题的能力得到进一步提升。)三、拓展延伸,勇往直前(一)独立完成,汇报交流(二)合情推理,发现规律揭示规律:多边形的内角和=180°×(边数-2)(三)应用规律10边形的内角和是多少?12边形呢?100边形?n边形呢?小结:不管是几边形,只要我们能知道它的边数,我们就能很快地求出它的内角和了。(设计意图:借助已有的转化经验,引导学生逐步探究出多边形内角和的规律,帮助学生建立数学模型:多边形内角和=(边数-2)×180°,并在探究规律的过程中培养学生的合情推理能力。)四、全课小结,提升自我孩子们,通过今天的学习,你们有什么收获?小结:解决问题的方法有很多,但是优化的方法能使我们的生活变得更便捷。通过今天的学习,这些知识又将变成旧知识,希望同学们能利用今天学到的知识去解决更多的问题。
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