)参与者1以相同概率选择T或B,同时参与者2选择L或R;(4)根据自然选择的博弈,两参与者都得到了相应的收益。LR1,10,00,00,0T0,00,00,02,2BLRTB解:(1)(B,L)(2)参与者1在上边博弈时选T,下边博弈时选B;如果参与者推断自然选择上边博弈的概率>2/3,参与者2选L如果参与者推断自然选择上边博弈的概率=2/3,参与者2选L和选R无差异如果参与者推断自然选择上边博弈的概率<2/3,参与者2选R(3)参与者1以相同的概率选T或选B;如果参与者推断自然选择上边博弈的概率>2/3,参与者2选L如果参与者推断自然选择上边博弈的概率=2/3,参与者2选L和选R无差异如果参与者推断自然选择上边博弈的概率<2/3,参与者2选R(4)自然选择上边博弈时,参与者1选T,参与者2选L;自然选择下边博弈时,参与者1选B,参与者2选R;3、考虑一个非完全信息性别博弈:假设克里斯和帕特两人已经认识了相当长的一段时间,但克里斯和帕特仍然不能确定对方的支付函数(收益函数)的情况。如果双方都选择歌剧时克里斯的支付为,其中为克里斯的私人信息;双方都去看拳击时帕特的支付为,其中为帕特的私人信息。和相互独立,并服从〔0,x〕区间上的均匀分布。两人的战略选择为:克里斯在超过某临界值时选择歌剧,否则选择拳击;帕特在超过某临界值时选择拳击,否则选择歌剧。帕特歌剧拳击,10,00,01,歌剧克里斯拳击要求:求出该博弈的纯战略贝叶斯纳什均衡解;解:(1)克里斯以的概率选择歌剧,帕特以的概率选择拳击。给定帕特的战略,克里斯选择歌剧和拳击的期望支付分别为:与从而当且仅当(1)时选择歌剧是最优的。相似地,给定克里斯的战略,帕特选择拳击和选择歌剧的期望支付为与从而当且仅当(2)时选择拳击是最优的。解方程(1)和(2)构成的方程组可得及(3)解此方程可得到克里斯选择歌剧的概率和帕特选择拳击的概率均为
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