查的概率, E 为纳税人逃税的概率;不存在纯战略纳什均衡。(1)写出支付矩阵。(2)分析混合策略纳什均衡。答:(1)该博弈的支付矩阵如下表: 纳税人逃税不逃税税收机关检查 A-C+F,-A-FA-C,-A 不检查 0,0A,-A (2 )先分析税收检查边际:因为 S 为税务机关检查的概率, E 为纳税人逃税的概率。给定 E,税收机关选择检查与否的期望收益为: CA EF ECAEFCAEK?????????)1 )(()(),1()1()1(0),0(EAEAEEK??????解),0(),1(EKEK?,得: ) /(FACE??。如果纳税人逃税概率小于 E,税收机关的最优决策是不检查,否则是检查。再分析逃税边际:给定 S,纳税人选择逃税与否的期望收益是: SFASSFASK)()1(0)()1,(?????????ASA AS SK???????)1 )(()0,( 解)0,()1,(SKSK?,得: ) /(FAAS??。即如果税收机关检查的概率小于 S,纳税人的最优选择是逃税,否则是交税。因此,混合纳什均衡是( S,E),即税收机关以 S的概率查税,而纳税人以 E的概率逃税。 34 、假设古诺的双寡头模型中双寡头面临如下一条线性需求曲线: P=30-Q 其中 Q为两厂商的总产量,即 Q=Q 1+Q 2。再假设边际成本为零,即 MC 1=MC 2=0 解释并讨论此例的纳斯均衡,为什么其均衡是一种囚徒困境。厂商 1的总收益 TR 1由下式给出: 厂商 1的边际收益 MR 1为: MR 1=30-2Q 1-Q 2 利用利润最大化条件 MR 1=MC 1=0 ,得厂商 1 的反应函数(reaction function) 或反应曲线为: 21 21111QQQQ30 Q)Q30 ( PQ TR?????? 21 21111QQQQ30 Q)Q30 ( PQ TR??????
全文预览
