龄不存在函数关系,故此选项错误;选项C中高不能确定,共有三个变量,故不存在函数关系,故此选项错误;选项D中速度一定的汽车所行驶的路程与时间,存在函数关系,故此选项正确.故选D.方法总结:判断函数关系时,应先看问题中是否仅有两个变量,再看一个变量是否随着另一个变量的变化而变化,最后看给定一个自变量的值,因变量的值是否有唯一的值与它对应.【类型三】自变量和因变量A,B两地相距50千米,明明以每小时5千米的速度由A到B,若他与点B的距离为y,到的时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量.解析:因为这个变化过程中,他与点B的距离为y随时间的变化而变化的,所以自变量是时间x,因变量是他与点B的距离y.解:在这个变化过程中,自变量是时间x,因变量是他与点B的距离y.方法总结:在判断自变量和因变量时,要分清哪个量是主动变化的,哪个量是被动变化的,主动变化的量是自变量,被动变化的量是因变量.【类型四】求函数值根据下图所示的程序计算变量y的值,若输入自变量x的值为,则输出的结果是( )A.B.C.D.解析:根据输入的数所处的范围,应将x=代入y=-x+2,即可求得y的值.∵x=,∴1<x≤2,则将x=代入y=-x+2,得y=-+2=.故选C.方法总结:(1)当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;函数值是唯一的,而对应的自变量可以是多个.(2)函数表达式中只有两个变量,给定一个变量的值,将其代入函数表达式即可求另一个变量的值,即给自变量的值可求函数值,给函数值可求自变量的值.三、板书设计变量与函数变量和函数是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量,对于我们所熟悉的变化,在用了这两个量的描述之后更加鲜明.函数的概念是学好本章的基础,教学中立足于学生的认知基础,激发学生的认知冲突,提升学生的认知水平,使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来.
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