度是2单位长度/分;如图:(2)设y分时,点A到原点的距离是点B到原点距离的4倍,根据题意得:16+4y=4|2y﹣8|解得:y=12或0.5,答:12秒或1.5时,点A到原点的距离是点B到原点距离的4倍.5.分析:(1)设点A、B的速度分别是xcm/秒,5xcm/秒.然后根据3秒后,两点相距18cm即可列出方程解决问题;(2)设t秒时,原点恰好处在两个动点的正中间,那么A运动的长度为t,B运动的长度为5t,然后根据(1)的结果和已知条件即可列出方程解题;(3)设经过x秒钟,动点B与动点A重合,则18+x=5x.解:(1)设点A、B的速度分别是xcm/秒,5xcm/秒,3(x+5x)=18,解得,x=1.则3x=3,5x=15所以点A、B在数轴上表示的数分别为﹣3、15;(2)设经过t秒钟,原点恰好为两动点的正中间.15﹣5t=3+t,t=2.答:经过2秒钟,原点恰好为两动点正中间;(3)设经过x秒钟,动点B与动点A重合.18+x=5x,x=4.5.答:经过4.5秒钟,动点B与动点A重合.6.分析:(1)设动点A的速度是x单位长度/分,那么动点B的速度是3x单位长度/分,然后根据3分后,两点相距24个单位长度即可列出方程解决问题;(2)根据(1)的结果和已知条件即可得出.(3)此问分两种情况讨论:设经过时间为y后,B在A的右边,若A在B的右边,列出等式解出x即可.解:(1)设动点A的速度是x单位长度/分,根据题意得3(x+3x)=24,∴12x=24,解得:x=2,则3x=6.答:动点A的速度是2单位长度/分,动点B的速度是6单位长度/分;(2)标出A,B点如图,;(3)设y分时,OB=2OA,当B在A的右边,根据题意得:18﹣6x=2(6+2x),∴x=0.6,当A在B的右边,根据题意得:6x﹣18=2(6+2x),∴x=15∴再经过0.6分或15分长时间,OB=2OA.
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