于A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且.(1)求证:△AOC∽△ABP;(2)求点P的坐标;CAOBTRPxy第27题图(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.24.(本小题12分)如图,在中,,于点,点是边上一点,连接交于,交边于点.(1)求证:;(2)当为边中点,时,如图2,求的值;(3)当为边中点,时,请直接写出的值.BBAACOEDDECOF图1图2F四、自选题(本题5分)请注意:本题为自选择题,供考生选做自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.25.若,则k的值为________.26.如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为________.参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.D 2.C 3.B 4.A 5.B6.D 7.A 8.D 9.C 10.D二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 12. 13.或14. 15. 16.或三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(1)(3分)(2)(3分)18.解:19.解(1)△ABD∽△ADE(2分)(2)△ABD∽△ADEAD2=AB·AE(2分)20.21.(1)△AOD∽△COB(1分)△AOD∽△COB(2)△AOD∽△COB(1分)△BOE∽△BDA(1分)22.解:(1)(2)(3)(2分)23.解(1)△AOC∽△ABP(2)△AOC∽△ABP(3)①当△BRT∽△ACO时,即②当△BRT∽△CAO时,即综合①、②所述,24.(1),..,,.;BADECOFG(2)解法一:作,交的延长线于.,是边的中点,.由(1)有,,.,,又,.,.,,,
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