1].答案(0,1]6.关于下列命题:①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤};③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.其中不正确的命题的序号是________.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)解析①中,x≤0,y=2x∈(0,1];②中,x>2,y=∈(0,);③中,y=x2的值域是{y|0≤y≤4},但它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2};④中,y=log2x≤3,∴0<x≤8,故①②③错,④正确.答案①②③7.已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)<f(1-2m),则m的取值范围是______________.解析依题意,原不等式等价于⇒⇒-<m<.答案 8.若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3(x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是____________________.解析∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),∴(m-1)x2-mx+3=(m-1)x2+mx+3,∴m=0.这时f(x)=-x2+3,∴单调减区间为[0,+∞).答案[0,+∞)9.(2010·湛江调研)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围是__________________.解析∵f(x)=x2-3x-4=(x-)2-,∴f()=-,又f(0)=-4,故由二次函数图象可知解得≤m≤3.答案[,3]10.(14分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.解根据题意,由f(3)=1,
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