,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作圆弧交AD于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积.23.如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AB=4.(1)求⊙A的半径;(2)求CE的长和△AFC的面积.24.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD=5cm,AB为⊙O的直径,动点P,沿AD从点A开始向点D以1cm/s的速度运动,动点Q沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动.点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.(1)求⊙O的直径;(2)求四边形PQCD的面积S关于P、Q点运动的时间t的函数关系式,并求出四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.参考答案一.选择题:1.D?2.A?3.A?4.D?5.B?6.D?7.A?8.C?9.C?10.C二.填空题:11.2cm14.615.2;0;小16.217.318.①∶2;②2119.(1)如图(2)旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧.BC=3,∴AB=5.又=,∴动点B所经过的路径长为20.证明:(1)连接OD,证明OD⊥DE.(2)21.(1)y=+4x+5(2)D(2,9)=3022.解:连接BF,Rt△ABF,∠ABF=60°,23.(1)设⊙A的半径为r,所以⊙A的半径为3.(2)CE=,作AG⊥EF于G,CE·AG=AE·324.(1)过点D作DE⊥BC于E,EC=3,DE=4,⊙O的直径是4.(2)y=2t+26,四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积s=(3)t=4+或t=4-时,直线PQ与⊙O相切.
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