°;所以A正确.Р由勾股定理可得:c2=a2+b2,所以B错误.Р因为∠A=∠B=45°,则a=b,同时c2=a2+b2=2a2.所以C、D正确.Р故选B.Р【点评】本题考点:三角形的性质和勾股定理的应用.首先可根据各角度之间的比值得出各角的度数.度数相等的两个角他们所对应的边长度也相等.结合勾股定理即可得出B选项错误.Р Р9.(2016秋•盐城期中)如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=3,则CE2+CF2 的值为( )РA.36?B.9?C.6?D.18Р【分析】根据角平分线的定义、外角定理推知∠ECF=90°,然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+CF2的值即可.Р【解答】解:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,Р∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,Р又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,Р∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,Р∴CM=EM=MF=3,EF=6,Р由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36,Р故选A.Р【点评】本题考查的是勾股定理,直角三角形的性质及平行线的性质,以及角平分线的定义,证明出△ECF是直角三角形是解决本题的关键.Р Р10.(2016秋•元宝区校级期中)已知x、y为正数且+(3﹣y2)2=0,如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )РA.5?B.25?C.7?D.15Р【分析】本题可根据“两个非负数相加和为0,则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值,然后运用勾股定理求出斜边的长.斜边长的平方即为正方形的面积.Р【解答】解:依题意得:x2﹣4=0,y2﹣3=0,Р∴x=2,y=(舍负取正),Р斜边长=,Р所以正方形的面积=()2=7.
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