?m (x ,y ,z)Р? AFР Р? ( Р?3a,0,Р?3a)Р? AF mР Р?0 x yР Р?0 x y 1Р Р (1,0,1)Р? EFР?DB (0,2a,0)Р? EF mР?0 y?0Р? y?0Р平面ABF的法向量Р?m (x ,y ,z)Р? AFР Р? ( Р?3a,0,Р?3a )Р? AF mР Р?0 x yР Р?0 x y 1Р Р| cos Р?Рm n | Р? (1,Р| m n |Р?3,1)Р 15Р? ABР? ( Р?3a,a,0)Р? AB m?0Р?3x yР?0 y?3Р| m | | n |?5Р设DMР? DE(0Р? 1)Р AMР Р? DEР? ADР? BFР? ADР? ( Р?3a, a a ,Р?3a )Р nР? (1,Р?3,1)Р 2Р 由Р?Р2 | cos Р?РAm,nР?Р | 即Р?Р 8 2Р Р?Р 4 Р?Р 1 0Р15 0 1Р 3 1Р4Р? D M Р故РDEР?Р 3 1Р4Р20.解(1)Р 2x y 4?0Р由Р? 圆 EC(3,2) rР Р? 1,(xР? 3)2Р? (yР? 2)2 1Р x yР? 1 0Р? 设切线方程 yР?kx 3Р| 3k 2 3 | 1Р?Р即8k 2Р?Р 6k?0Рk 2Р k Р? 1Р0 or kР?Р 3 故切线方程 yР4Р?Р3或3xР?Р 4yР?Р 12?0Р(2)设点 M(x,y)由 MAР?2MOР点 M的轨迹是以 D(0, 1) r Р2 圆 BD(0, 1) 圆 BC(a,2aР 4)Р圆 C与圆 D有公共交点等价于Р2 1 | CD | 2 1Р1 a 2 (2a 3)2 3Р a [0 12Р,?]Р5Рx 2 (yР? 3)2Р?4x 2Р? 4y 2即 x 2Р?Р (yР? 1)2?4
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