.教师巡视指导.教师说明数列的通项公式可以不止一个.教师引导学生总结.师:当一个数列中的数依次出现“+”“-”相间时,应如何解决?师:根据数列的前几项,写数列的一个通项公式的方法是什么?学生合作探究,完成练习.教师巡视指导.师生共同订正答案.教师出示例3,引导、点拨.培养学生的合作探究意识和创新意识.学生可能会写出多种不同的通项公式,对学生善于思考,勇于创新的精神给予赏识性评价.培养学生勤动手、动脑、善于总结、归纳的习惯.通过练习,让学生进一步掌握写通项公式的方法.在教师的引导下,培养学生观察、分析、归纳的能力.培养学生积极实践、科学探究的学习态度.新课(C)(D)例3已知数列{an}的第1项是1,以后各项由公式an=1+(n≥2)给出,写出这个数列的前5项.例3中的函数表达式,表达的是任一项an与它的前一项an-1的关系,这样的关系式叫做数列的递推公式.解不难得出a1=1;a2=1+=1+=2;a3=1+=1+=;a4=1+=1+=;a5=1+=1+=.练习四(1)已知数列{an},其中a1=1981,an=an-1+12,n≥2,写出这个数列的前5项.(2)已知数列{an}中,a5=2009,an=an-1+12,n≥2.求a1.师:数列中,an项与an-1项是什么关系?引导学生得出:是任一项与前一项的关系.教师给出递推公式的定义.学生分组探究.教师巡视指导,强调代数计算时,要注意正确性.请学生在黑板上做题.教师巡视指导、订正.加强练习,体会递推公式的应用.小结三类题目:(1)由数列的通项公式写出数列某一项;(2)根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式;(3)根据数列的递推公式写出数列的前几项.学生阅读课本P5~P7,畅谈本节课的收获,老师引导梳理,总结本节课的知识点.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结.作业教材P8,习题第5,6,7题.学生课后完成.巩固拓展.
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