【教学难点】Р集合间包含关系的正确表示.Р【教学方法】Р本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法,并运用现代化教学手段辅助教学.设计典型题目,并提出问题,层层引导学生探究知识,让学生在完成题目的同时,思维得以深化;切实体现以人为本的思想,充分发挥学生的主观能动性,培养其探索精神和运用数学知识的意识.Р【教学过程】Р环节Р教学内容Р师生互动Р设计意图Р导Р入Р已知:M={-1,1},N={-1,1,3},P={ x | x2-1=0}.问Р1. 哪些集合表示方法是列举法?Р2. 哪些集合表示方法是描述法?Р3. 集合 M 中元素与集合 N 有何关系?集合 M 中元素与集合 P 有何关系?Р师:出示三个集合,并根据这些集合提出一组问题.Р生:思考并回答问题,Р师:通过回答上面的问题,我们发现了:集合M与集合N;集合M与集合P通过元素建立了某种关系,本节课,我们就来研究有关两个集合之间关系的问题.Р温故而知新,以旧带新,便于引导学生在已有的基础上去探求新知识,使学生对出现的新概念不至于感到突然,符合学生的认识规律,很自然地引入本节课内容.Р新Р课Р1. 子集定义.Р如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集.Р记作 A Í B或B Ê A;Р读作“A包含于B”,或“B包含A”.Р2. 真子集定义.Р如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,那么集合A是集合B的真子集.Р师:通过对引例中元素与集合关系的分析,得出子集的定义.Р请学生举满足“A Í B”的实例.Р在理解了“子集”定义的基础上,引导学生根据元素与集合的关系,试叙述“真子集”的定义.Р启发学生对引例进行深入分析、提炼,从而为概念的形成作好铺垫.Р遵循从特殊到一般的认知规律,归纳出定义.Р集合间包含关系的正确理解与表示是难点,通过让学生举例可以突破这一难点,增进学生对定义的理解.
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