C重合)从B运动到C的过程中,证明MN的长为定值,并求其定值;Р(3)若直径AB与CD相交成120°角.Р①当点P运动到的中点P1时(如图二),求MN的长;Р②当点P(不与B、C重合)从B运动到C的过程中(如图三),证明MN的长为定值.Р(4)试问当直径AB与CD相交成多少度角时,MN的长取最大值,并写出其最大值.Р Р20.(2015•盘锦)如图1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上.Р(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系: ;Р(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α(0<α<360°),Р①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;Р②当AC=ED时,探究在△ABC旋转的过程中,是否存在这样的角α,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角α的度数;若不存在,请说明理由.Р Р21.(2015•朝阳)问题:如图(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,试探究AD、DE、EB满足的等量关系.Р[探究发现]Р小聪同学利用图形变换,将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH,连接EH,由已知条件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.Р根据“边角边”,可证△CEH≌,得EH=ED.Р在Rt△HBE中,由定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之间的等量关系是.Р[实践运用]Р(1)如图(2),在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数;Р(2)在(1)条件下,连接BD,分别交AE、AF于点M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,运用小聪同学探究的结论,求正方形的边长及MN的长.
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