设计说明:引出课题。Р 回顾向量基本定理,构造建立直角坐标系条件,为研究问题做铺垫。Р向量坐标表示的定义探究Р问题1:如图所示,取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j为基底,分别用i,j表示向量a、b.Р设计说明:由特殊归纳一般,提炼方法。Р问题2:由特殊到一般,你能归纳概括出平面内任意一个向量a的坐标定义吗?Р设计说明:为学生提供归纳、概括的机会。(辨析讨论后得出定义)Р教师操作:平移向量,追问:向量的坐标是否改变?表示向量的有向线段的起点和终点坐标是否改变?在变与不变中是否蕴含着规律?Р(三)向量坐标与表示该向量有向线段起、终点坐标之间的关系Р思考:向量a有坐标,表示向量a的有向线段起点和终点也有坐标,这三个坐标之间有怎样Р的关系呢?Р问题3:如图所示,Р(1)分别用基底i、j表示向量OA,OB,OC,并写出它们的坐标;Р(2)由向量OA,OB,OC的坐标,对比点A、B、C的坐标,你有什么发现? 能用自己的语言概括出来吗?Р设计说明:提供学生发现规律的引导题解,让学生在特殊中发现规律,进而利用几何画板验证一般情况,即起点在坐标原点,终点的坐标即为向量的坐标。Р问题4:如图所示,Р(1)写出向量AB的坐标;Р(2)向量AB的坐标与点A、点B的坐标之间有怎样的关系?Р设计说明:通过特殊情况,发现规律。Р设计说明:让学生感受猜想——验证——推理的数学结论的认知过程。Р(四)向量与坐标的对应关系Р思考:在直角坐标系下,点和它的坐标之间是一一对应的,即给出一个点,有唯一的坐标;反之,给出坐标,点的位置也唯一确定。向量有坐标,向量和它的坐标之间是否也有一一对应的关系呢?为什么?Р问题5:给出向量坐标,在直角坐标系中如何画出向量?如a=(-2,-4),画出表示向量a的有向线段.Р设计说明:由点与它的坐标的一一对应关系,类比向量和它的坐标之间的对应关系。Р本课时的小结。Р作业布置。
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