求证:AC=BD。Р变式(2)再添加一个同心圆,得(图2)则AC BD Р变式(3)隐去变式1中的大圆,连接OA,OB,设OA=OB,Р跟随老师书写证明过程Р在整个例题及变式解题过程中,感受例题的展开、层层深入,注重解题后回顾反思环节,不仅要引导学生思考,还可启发优秀学生思考“多解归一”,从而引导学生积累出数学经验。Р求证:AC=BD。Р变式(4)隐去变式1中的小圆,连接OC,OD,设OC=OD,Р求证:AC=BD。Р活动7Р小结:Р本课从轴对称的角度研究了圆,你对垂径定理怎样认识?你学会了什么方法?Р在利用垂径定理解决问题时,你会积累哪些数学模型Р总结所学知识Р从知识、方法、知识的系统性进行总结Р本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)Р教学设计特色说明Р1、基于前后一致、逻辑连贯的数学理解,优选“数学现实”引入新课Р我选择从线段、等腰三角形、矩形出发,让学生先复习这些轴对称图形是如何证明的,从而过渡到证明圆是轴对称图形,并顺利扩大成果,概括出垂径定理.利用这样的“数学现实”引入新课也贴近了学生认知的最近发展区,是一种很有数学味道的情景。Р注重例题的变式教学,让学生感受到例题的展开与层层深入Р在整个例题及变式解题过程中,感受例题的展开、层层深入,注重解题后回顾反思环节,不仅要引导学生思考,还可启发优秀学生思考“多解归一”,从而引导学生积累出数学经验。Р3、应适当地拔高学生对新课的理解体会。在新课引入部分证明直径平分弦这一结论时,不能只局限于学生得到添加半径作为辅助线这一结果上,而应利用这一机会帮助学生对之前所学的证明两条线段相等的几种方法进行回顾,以使证明方法系统化,不单纯为一节课服务。在垂径定理应用时,对于添加过圆心的垂线段的缘由也可以结合线段是轴对称图形,圆也是轴对称图形,而它们的公共对称轴即这条垂线段,帮助学生加深对轴对称图形添加辅助线的体会。
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