105d=25.②Р联立①②,得a1=-3,,Р所以Sn=.Р令f(n)=nSn,则,.Р令f′(n)=0,得n=0或.Р当时,f′(n)>0,时,f′(n)<0,所以当时,f(n)取最小值,而n∈N+,则f(6)=-48,f(7)=-49,所以当n=7时,f(n)取最小值-49.Р三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.Р17.Р解:(1)由已知及正弦定理得Рsin A=sin Bcos C+sin Csin B.①Р又A=π-(B+C),故Рsin A=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C.②Р由①,②和C∈(0,π)得sin B=cos B,Р又B∈(0,π),所以.Р(2)△ABC的面积.Р由已知及余弦定理得4=a2+c2-.Р又a2+c2≥2ac,故,当且仅当a=c时,等号成立.Р因此△ABC面积的最大值为.Р18.Р解:(1)连结AC1交A1C于点F,则F为AC1中点.Р又D是AB中点,连结DF,则BC1∥DF.Р因为DF⊂平面A1CD,BC1平面A1CD,Р所以BC1∥平面A1CD.Р(2)由AC=CB=得,AC⊥BC.Р以C为坐标原点,的方向为x轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz.Р设CA=2,则D(1,1,0),E(0,2,1),A1(2,0,2),=(1,1,0),=(0,2,1),=(2,0,2).Р设n=(x1,y1,z1)是平面A1CD的法向量,Р则即Р可取n=(1,-1,-1).Р同理,设m是平面A1CE的法向量,Р则可取m=(2,1,-2).Р从而cos〈n,m〉=,Р故sin〈n,m〉=.Р即二面角D-A1C-E的正弦值为.Р19.Р解:(1)当X∈[100,130)时,T=500X-300(130-X)=800X-39 000,Р当X∈[130,150]时,T=500×130=65 000.
全文预览