–2)ex+x+2>0。Р(2)g'(x)===,a∈[0,1)。Р由(1)知,当x>0时,f(x)=ex的值域为(–1,+∞),只有一解.使得·et=–a,t∈(0,2]。Р当x∈(0,t)时g'(x)<0,g(x)单调减;当x∈(t,+∞)时g'(x)>0,g(x)单调增Рh(a)===。Р记k(t)=,在t∈(0,2]时,k'(t)=>0,∴k(t)单调递增,∴h(a)=k(t)∈(,].Р22、解析:(1)证明:∵DF⊥CE,∴Rt△DEF∽Rt△CED,∴∠GDF=∠DEF=∠BCF,=。Р∵DE=DG,CD=BC,∴=。∴△GDF∽△BCF,∴∠CFB=∠DFG。Р∴∠GFB=∠GFC+∠CFB=∠GFC+∠DFG=∠DFC=90°,∴∠GFB+∠GCB=180°.∴B,C,G,F四点共圆.Р(2)∵E为AD中点,AB=1,Р∴DG=CG=DE=,∴在Rt△GFC中,GF=GC,连接GB,Rt△BCG≌Rt△BFG,∴S四边形BCGF=2S△BCG=2××1×=.Р23、解:(1)整理圆的方程得x2+y2+12x+11=0,Р由ρ2=x2+y2、ρcosθ=x、ρsinθ=y可知圆C的极坐标方程为ρ2+12ρcosθ+11=0.Р(2)记直线的斜率为k,则直线的方程为kx–y=0,Р由垂径定理及点到直线距离公式知:=,即=,整理得k2=,则k=±.Р24、解析:(1)当x<–时,f(x)=–x–x–=–2x,若–1<x<–;当–≤x≤时,f(x)=–x+x+=1<2恒成立;当x>时,f(x)=2x,若f(x)<2,<x<1.综上可得,M={x|–1<x<1}.Р(2)当a,b∈(–1,1)时,有(a2–1)(b2–1)>0,即a2b2+1>a2+b2,则a2b2+2ab+1>a2+2ab+b2,则(ab+1)2>(a+b)2,即|a+b|<|ab+1|,Р证毕.
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