事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率DD1C1A1EFABCB119.(本小题满分12分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面α所成的角的正弦值。20.(本小题满分12分)已知椭圆C:,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。(1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(2)若l过点,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由。21.(本小题满分12分)设函数。(1)证明:在单调递减,在单调递增;(2)若对于任意,都有,求m的取值范围。GAEFONDBCM请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,O为等腰三角形ABC内一点,⊙O与ΔABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高AD交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点。(1)证明:EF∥BC;(2)若AG等于⊙O的半径,且,求四边形EBCF的面积。23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1:(t为参数,t≠0),其中0≤α<π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:,C3:。(1)求C2与C3交点的直角坐标;(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求的最大值。24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d,证明:(1)若ab>cd;则;(2)是的充要条件。附:全部试题答案
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