2017年九年级数学上册21 2 2第3课时二次函数y=a(x h)2 k的图象和性质教案1新版沪科版

-2)2-1РB.y=(x-2)2+1РC.y=(x+2)2+1РD.y=(x+2)2-1Р解析:由“上加下减”的平移规律可知,将抛物线y=x2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为y=x2-1;由“左加右减”的平移规律可知,将抛物线y=x2-1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y=(x-2)2-1.故选A.Р探究点三:二次函数y=a(x+h)2+k的图象与几何图形的综合Р 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)2+k.所得抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.Р(1)求h,k的值;Р(2)判断△ACD的形状,并说明理由.Р解析:(1)按照图象平移规律“左加右减,上加下减”可得到平移后的二次函数的解析式;Р(2)分别过点D作x轴和y轴的垂线段DE,DF,再利用勾股定理,可说明△ACD是直角三角形.Р解:(1)∵将抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x+1)2-4,∴h=-1,k=-4;Р(2)△ACD为直角三角形.理由如下:由(1)得y=(x+1)2-4.当y=0时,(x+1)2-4=0,x=-3或x=1.∴A(-3,0),B(1,0).当x=0时,y=(x+1)2-4=(0+1)2-4=-3,∴C点坐标为(0,-3).顶点坐标为D(-1,-4).作出抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E,作DF⊥y轴于点F,如图所示.在Rt△AED中,AD2=22+42=20;在Rt△AOC中,AC2=32+32=18;在Rt△CFD中,CD2=12+12=2.∵AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形.Р三、板书设计Р教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,在操作中探究二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质,体会数学建模的数形结合思想方法.