初三数学二次函数较难题型

450.B56.457.-1<x<36465.6668.解析:(1)观察图象可直接得出销售单价定为30元和40元时相应的日销售量分别为400件和500件.(2)①因为图象过(30,500)、(40,400)两点,所以利用待定系数法可求出与之间的函数关系式;②表示出利润与销售单价之间的函数关系式,利用函数的增减性分析求解.图3-4-14解:(1)500件和400件;(2)①设这个函数关系为=+∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,∴解得∴函数关系式是:=-10+800②设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得W=(-20)(-10+800)=-10(-50)+9000∵-10<0,∴函数图象为开口向下的抛物线.其对称轴为x=50,又20<≤45在对称轴的左侧,W的值随着值的增大而增大∴当x=45时,W取得最大值,W最大=-10(45-50)+9000=8750答:销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润为8750元。规律小结:利用二次函数解决实际问题的基本思路:(1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量,用函数表达式表示出它们之间的关系;(3)利用二次函数的有关性质求解;(4)检验结果的合理性,写出问题的答案.71.72.解:(1)由题意,得)解得所求抛物线的解析式为:.(2)设点的坐标为,过点作轴于点.由,得,.点的坐标为.,.,.,即...又,当时,有最大值3,此时.(3)存在.在中.(ⅰ)若,,.又在中,,...此时,点的坐标为.由,得,.此时,点的坐标为:或.(ⅱ)若,过点作轴于点,由等腰三角形的性质得:,,在等腰直角中,..由,得,.此时,点的坐标为:或.(ⅲ)若,,且,点到的距离为,而,此时,不存在这样的直线,使得是等腰三角形.综上所述,存在这样的直线,使得是等腰三角形.所求点的坐标为:或或或