顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形。Р(5)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等.Р3.梯形中常用辅助线的添法Р梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合,通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁,梯形中常用到的辅助线有:Р(1)在梯形内部平移一腰。Р(2)梯形外平移一腰Р(3)梯形内平移两腰Р(4)延长两腰Р(5)过梯形上底的两端点向下底作高Р(6)平移对角线Р(7)连接梯形一顶点及一腰的中点。Р(8)过一腰的中点作另一腰的平行线。Р(9)作中位线Р当然在梯形的有关证明和计算中,添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁,将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决,这是解决问题的关键。Р4.圆中常用辅助线的添法Р在平面几何中,解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,架起题设和结论间的桥梁,从而使问题化难为易,顺其自然地得到解决,因此,灵活掌握作辅助线的一般规律和常见方法,对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。Р(1)见弦作弦心距Р有关弦的问题,常作其弦心距(有时还须作出相应的半径),通过垂径平分定理,来沟通题设与结论间的联系。Р(2)见直径作圆周角Р在题目中若已知圆的直径,一般是作直径所对的圆周角,利用"直径所对的圆周角是直角"这一特征来证明问题。Р(3)见切线作半径Р命题的条件中含有圆的切线,往往是连结过切点的半径,利用"切线与半径垂直"这一性质来证明问题。Р(4)两圆相切作公切线Р对两圆相切的问题,一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线,通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。Р(5)两圆相交作公共弦Р对两圆相交的问题,通常是作出公共弦,通过公共弦既可把两圆的弦联系起来,又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。
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