图中有个正方形,有个三角形.能否将图中的正方形分类,按照不同类型分别数出其中的正方形个数?6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1×1=91除上一类为,还有个正方形4共有95个正方形这里所使用的方法是分类法中的(4)按照图形的形状分类6×6×2=72个直角边长为1的三角形有1--2行2--3行3--4行4--5行5--6行直角边长为2的三角形8个,6个,2个,8个,6个,共30个4个,2个直角边长为3的三角形1--2行3--5行4--6行4个,共10个思考:还有漏数的三角形吗?各4个,共12个3个1个斜边长为2的三角形1--3行第4行第5行第6行4个,共计20个1-6列依次3+3+3+2+3+3=17(个)思考:还有漏数的三角形吗?思考:还有漏数的三角形吗?斜边长为4的三角形直角边长为4的三角形3--6行2个所以图中的三角形共计72+30+10+2+20+17+4=155(个)这里用了分类法中的(3)按照图形的大小分类(之后又按图形所处位置分类)1-4行1个,2-5行2个,4-5行1个,共4个分为两类,一类是有一组对边在水平方向的正方形,如左图这类正方形的个数是课后反思总结计数方法:1.分类计数法(1)按照包含同一图形分类;(2)按照图形所包含的“基本图形”的个数分类。(3)按照图形的大小分类;(4)按照图形的形状分类;(5)按照图形所处的位置分类.2.对应计数法几个计算公式:1.线段、角的计数公式:2.长方形、平行四边形的计数公式:横边上共有n条线段,纵边上共有m条线段,则图中共有长方形(平行四边形)mn个3.正方形的计数公式:如果一横行有m个小正方形,一竖行有n个(假设m≥n)小正方形,那么图中正方形的个数是mn+(m–1)(n–1)+…+(m–n+1)(n–n+1)=mn+(m–1)(n–1)+…+(m–n+1)×1问题解答在http://ylpxxx.blog./
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