坐标轴的平移教学目标理解坐标轴平移的坐标变换公式

新的坐标系中给出相应的曲线方程。(学生口答完成)Р例1 平移坐标轴,将坐标原点移至(2,-1),求下列各点的新坐标:РO(0,0),A(2,1),B(-1,2),C(2,-4),D(-3,-1),E(0,5).Р解由公式(6.2),得Р将各点的原坐标依次代入公式,得到各点的新坐标分别为РO(-2,1),A(0,2),B(-3,3),РC(0,-3),D(-5,0),E(-2,6).Р例2 利用坐标轴的平移化简圆的方程,并画出新坐标系和圆.Р解将方程的左边配方,得Р.Р这是以点(-2,1)为圆心,3为半径的圆.平移坐标轴,使得新坐标原点在点(-2,1),由公式(2.1)得Р将上式代入圆的方程,得Р.Р这就是新坐标系中,圆的方程.新坐标系和圆的图形如图4所示.Р教学Р过程Р时间Р图4Р例3 根据提供的图纸图1,利用坐标轴的平移变换,简化其中的曲线方程。Р在原坐标系中椭圆的方程为:,求简化方程?Р在原坐标系中双曲线的方程为:,求简化方程?Р在原坐标系中抛物线的方程为:,求简化方程?Р*任务四:运用知识强化练习Р1.平移坐标轴,把坐标原点移至(-1,-3),求下列各点的新坐标:РA(3,2),B(-5,4),C(6,-2),РD(1,-3),E(-5,-1).Р2.利用平移坐标轴,化简方程,并指出新坐标系原点的坐标.Р45Р*任务五:理论升华整体建构Р思考并回答下面的问题:坐标轴平移的坐标变换公式Р结论:Р (6.1)Р或Р (6.2)Р60Р*任务六:归纳小结强化思想Р本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?Р70Р*任务七:自我反思目标检测Р75Р教学Р过程Р时间Р本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?Р利用平移坐标轴,化简方程,并指出新坐标系原点的坐标:Р*任务八:继续探索活动探究Р(1)读书部分:教材Р(2)书面作业:P42 习题2、3、4Р80