椭圆РXРYРoР解: Р 于是,旋转椭球体的表面积Р P=2Р =Р Р Р Р Р Р Р 其中,是椭圆的离心率.Р2.2.2.2 旋转体的体积的计算Р切黄瓜圈时,将洗净的黄瓜放到水平放置的菜板上,菜刀则垂直于菜板的方向切去黄瓜两端,也就是所求体积的立体空间,接下来试想如何将计算出这个不规则黄瓜的体积?Р我们可以,也就是将间隔较小距离且垂直于菜板方向切下一个黄瓜薄片,将其视为一个支柱体,这个体积也就是等于截面的面积乘以厚度.举一反三,如果将这根黄瓜切成若干薄片,Р计算每个薄片的面积并相加就可得到黄瓜的近似体积,且黄瓜片约薄,体积值就约精确.Р那么如何才能提高这个数值的精确度呢?也就是将其无限细分,再获得无限和,也就是黄瓜的体积.Р 切菜应用就是平行截面面积为已知的几何体体积问题,举一个例子,最好是生活化的例题Р Р Р Р Р Р 第三章在物理学上的应用Р 微积分不仅在数学中有重要的应用而且在物理中也有十分广泛的应用,应用微积分法去解决实际问题是非常广泛的,把“数学微元”的思想抽象成定积分去求解物理学相关的问题.在实际过程中,微积分思想把复杂物理问题进行有限次分割,在有限小范围内进行近似处理,而近似处理就是要抓住问题的主要方面,从而使问题变得简单.实际中的复杂问题,则可以化整为零,把它分割成在小时间、小空间范围内的局部问题,只要局部范围被分割到无限小,小到这些局部问题可近似处理为简单的可研究的问题,把局部范围内的结果累加起来,就是问题的结果.Р在应用微积分方法解物理问题时,微元的选取非常关键,选的恰当有利于问题的分析和计算,其一要保证在所选取的微元内能近似处理成简单基本的物理模型,以便于分析物理问题;其二要尽量把微分选取的大,这样可使积分运算更加简单,因为微分和积分互为逆运算,微分微的越细,越精确,但积分越繁琐,计算工作量较大,所以还要在微分和积分这对矛盾之间协调处理.
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