)(-1-3x); (2)(-2m-1)2Р②改变顺序:运用交换律、结合律,调整因式或因式中各项的排列顺序,可以使公式的特征更加明显.Р运用乘法公式计算:Р(1)()(); (2)(x-1/2)(x2+1/4)(x+1/2)Р③逆用公式Р将幂的公式或者乘法公式加以逆用,比如逆用平方差公式,得a2-b2 = (a+b)(a-b),逆用积的乘方公式,得anbn=(ab)n,等等,在解题时常会收到事半功倍的效果。Р计算:Р(1)(x/2+5)2-(x/2-5)2 ; (2)(a-1/2)2(a2+1/4) 2(a+1/2)2Р④合理分组:对于只有符号不同的两个三项式相乘,一般先将完全相同的项调到各因式的前面,视为一组;符号相反的项放在后面,视为另一组;再依次用平方差公式与完全平方公式进行计算。Р计算:(1)(x+y+1)(1-x-y); (2)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).Р 先提公因式,再用公式Р 例2. 计算:Р 简析:通过观察、比较,不难发现,两个多项式中的x的系数成倍数,y的系数也成倍数,而且存在相同的倍数关系,若将第一个多项式中各项提公因数2出来,变为,则可利用乘法公式。Р Р三. 先分项,再用公式Р 例3. 计算:Р 简析:两个多项中似乎没多大联系,但先从相同未知数的系数着手观察,不难发现,x的系数相同,y的系数互为相反数,符合乘法公式。进而分析如何将常数进行变化。若将2分解成4与的和,将Р6分解成4与2的和,再分组,则可应用公式展开。Р Р四. 先整体展开,再用公式Р 例4. 计算:Р 简析:乍看两个多项式无联系,但把第二个整式分成两部分,即,再将第一个整式与之相乘,利用平方差公式即可展开。Р Р六. 先用公式,再展开Р 例6. 计算:Р 简析:第一个整式可表示为,由简单的变化,可看出整式符合平方差公式,其它因式类似变化,进一步变换成分数的积,化简即可。
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