在图形上添虚线? 在证明过程中描述添法РⅠ.连结Р典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.РAРCРBРDР1.连结ACР构造全等三角形Р2.连结BDР构造两个等腰三角形РⅠ.连结Р典例2:如图,AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,AM⊥CD,? 求证:点M是CD的中点.РAРCРBРDР连结AC、ADР构造全等三角形РEРMРⅠ.连结Р典例3:如图,AB=AC,BD=CD, M、N分别是BD、CD?的中点,求证:∠AMB= ∠ANCРAРCРBРDР连结ADР构造全等三角形РNРMРⅠ.连结Р典例4:如图,AB与CD交于O, 且AB=CD,AD=BC,?OB=5cm,求OD的长.РAРCРBРDР连结BDР构造全等三角形РOР目的:构造直角三角形,得到距离相等Р适用情况:图中已经存在一个点X和一条线MNР语言描述:过点X作XY⊥MNР注意点:双添---在图形上添虚线? 在证明过程中描述添法РⅡ.角平分线上点向两边作垂线段РⅡ.角平分线上点向两边作垂线段Р典例1:如图,△ABC中, ∠C =90o,BC=10,BD=6,? AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.РAРCРDР过点D作DE⊥ABР构造了:?全等的直角三角形且距离相等РBРEРⅡ.角平分线上点向两边作垂线段Р典例2:如图,△ABC中, ∠C =90o,AC=BC,? AD平分∠BAC,求证:AB=AC+DC.РAРCРDР过点D作DE⊥ABР构造了:?全等的直角三角形且距离相等РBРEР思考:? 若AB=15cm,则△BED的周长是多少?РⅡ.角平分线上点向两边作垂线段Р典例3:如图,梯形中, ∠A= ∠D =90o,? BE、CE均是角平分线,? 求证:BC=AB+CD.РAРCРDР过点E作EF⊥BCР构造了:?全等的直角三角形且距离相等РBРFР思考:? 你从本题中还能得到哪些结论?РE
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