二次函数动轴与动区间问题

下,闭区间的右端点距离对称轴较远,故符合题意。Р综上,或Р解后反思:若函数图象的开口方向、对称轴均不确定,且动区间所含参数与确定函数的参数一致,可采用先斩后奏的方法,利用二次函数在闭区间上的最值只可能在区间端点、顶点处取得,不妨令之为最值,验证参数的资格,进行取舍,从而避开繁难的分类讨论,使解题过程简洁、明了。Р三、巩固训练Р1.函数在上的最小值和最大值分别是( ) 1 ,3 ,3 (C) ,3 (D), 3 Р2.函数在区间上的最小值是( ) 2Р3.函数的最值为( )Р最大值为8,最小值为0 不存在最小值,最大值为8 Р(C)最小值为0, 不存在最大值不存在最小值,也不存在最大值Р4.若函数的取值范围是______________________Р5.已知函数上的最大值是1,则实数a的值为Р6.如果实数满足,那么有( )Р (A)最大值为 1 , 最小值为(B)无最大值,最小值为Р (C))最大值为 1, 无最小值(D)最大值为1,最小值为Р7.已知函数在闭区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是( ) Р (A) (B) (C) (D) Р8.若,那么的最小值为__________________Р9.设是方程的两个实根,则的最小值______Р10.设求函数的最小值的解析式。Р11.已知,在区间上的最大值为,求的最小值。Р12.(2009江苏卷)设为实数,函数. Р(1)若,求的取值范围; Р(2)求的最小值; Р(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.Р【解析】本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。Р(1)若,则Р(2)当时,Р 当时,Р 综上Р(3)时,得,Р当时,;Р当时,△>0,得:Р讨论得:当时,解集为;Р当时,解集为;Р当时,解集为.