不等式的解集的端点的取值,是抛物线与轴的交点的横坐标;Р(2)表中不等式的二次系数均为正,如果不等式的二次项系数为负,应先利用不等式的性质转化为二次项系数为正的形式,然后讨论解决;Р(3)解集分三种情况,得到一元二次不等式与的解集。Р3、一元高次不等式的解法:Р 解高次不等式的基本思路是通过因式分解,将它转化成一次或二次因式的乘积的形式,然后利用数轴标根法或列表法解之。Р数轴标根法原则:(1)“右、上”(2)“奇过,偶不过”Р4、分式不等式的解法:Р(1)若能判定分母(子)的符号,则可直接化为整式不等式。Р(2)若不能判定分母(子)的符号,则可等价转化:Р5、指数、对数不等式的解法:Р(1) (2)Р6、含绝对值不等式的解法: Р对于含有多个绝对值的不等式,利用绝对值的意义,脱去绝对值符号。Р7、无理不等式的解法:转化为有理不等式求解Р⑴⑵Р⑶⑷⑸Р规律:把无理不等式等价转化为有理不等式,诀窍在于从“小”的一边分析求解.Р8、含参数的不等式的解法Р解形如且含参数的不等式时,要对参数进行分类讨论,分类讨论的标准有:Р⑴讨论与0的大小;Р⑵讨论与0的大小;Р⑶讨论两根的大小.Р9、恒成立问题Р⑴不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:Р①当时Р②当时Р⑵不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:Р①当时Р②当时Р⑶恒成立Р恒成立Р⑷恒成立Р恒成立Р二、基本不等式Р1、基本不等式: Р若,,则,当且仅当时,等号成立.称为正数、的算术平均数,称为正数、的几何平均数.Р 变形应用:,当且仅当时,等号成立.Р2、基本不等式推广形式:Р如果,则≥≥≥,当且仅当时,等号成立.Р3、基本不等式的应用:设、都为正数,则有:Р⑴若(和为定值),则当时,积取得最大值.Р⑵若(积为定值),则当时,和取得最小值.Р注意:在应用的时候,必须注意“一正二定三相等”三个条件同时成立。Р4、常用不等式:
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