经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:Р最高气温Р天数Р2Р16Р36Р25Р7Р4Р以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.Р(1)求六月份这种酸奶一天的需求量(单位:瓶)的分布列;Р(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量(单位:瓶)为多少时,的数学期望达到最大值?Р【解析】⑴易知需求量可取Р Р Р .Р 则分布列为:Р ⑵①当时:,此时,当时取到.Р ②当时:Р 此时,当时取到.Р ③当时,Р Р 此时.Р ④当时,易知一定小于③的情况.Р 综上所述:当时,取到最大值为. Р19.(12分)如图,四面体中,是正三角形,是直角三角形.,.Р(1)证明:平面平面;Р(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分.求二面角的余弦值.Р【解析】⑴取中点为,连接,;Р为等边三角形Р∴Р∴Р.Р∴,即为等腰直角三角形,Р为直角又为底边中点Р∴Р令,则Р易得:,Р∴Р由勾股定理的逆定理可得Р即Р又∵Р由面面垂直的判定定理可得Р⑵由题意可知Р即,到平面的距离相等Р即为中点Р以为原点,为轴正方向,为轴正方向,为轴正方向,设,建立空间直角坐标系,Р则,,,,Р易得:,,Р设平面的法向量为,平面的法向量为,Р则,解得Р,解得Р若二面角为,易知为锐角,Р则Р20.(12分)已知抛物线,过点(2,0)的直线交于,两点,圆是以线段为直径的圆.Р(1)证明:坐标原点在圆上;Р(2)设圆过点(4,),求直线与圆的方程.Р【解析】⑴显然,当直线斜率为时,直线与抛物线交于一点,不符合题意.Р设,,,Р联立:得,Р恒大于,,.
全文预览
