⑦РРРРРРРР（20分）解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在Р电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）РР（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的重量为v1，依据牛顿第二定律有РqE=ma ①Р式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有Рv1=at ②Р ③Р ④Р粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得Р Р⑤РР由几何关系得⑥РР联立①②③④⑤⑥式得 ⑦РР（3）由运动学公式和题给数据得 ⑧ Р联立①②③⑦⑧式得Р ⑨РР设粒子由M点运动到N点所用的时间为，则 ⑩РРРР式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，⑪РР由③⑦⑨⑩⑪式得 ⑫РРРР33．（1）开场时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经验等容过程，直至活塞开场运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，依据查理定律有Р Р ①РР依据力的平衡条件有Р ②РР联立①②式可得Р ③РРР此后，汽缸中的气体经验等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。依据盖—吕萨克定律有Р ④РР式中РV1=SH⑤РV2=S（H+h）⑥РР联立③④⑤⑥式解得Р Р ⑦РР从开场加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
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