2x+(2k2-2)=0Рx1∴+x2=4k22k2+1,x1x2=2k2-22k2+1Р2kx1x2-3kx1+x2+4k=4k3-4k-12k3+8k3+4k2k2+1=0Р从而 KMA+KMB=0 MA、MB的倾斜角互补,∴∠OMA=∠OMBР综上所述,∠OMA=∠OMBР【考点定位】圆锥曲线Р20、(12分)Р某工厂的某、种、产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件产品作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验,设每件产品为不合格品的k概率都为P(0<P<1),且各件产品是否为不合格品相互独立。Р(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(P),f(P)求f(P)的最大值点。Р(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为P的值,已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。Р若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX:Р以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?Р【答案】Р【解析】(1)f(P)=C202P2(1-P)18=181C202(9P)2(1-P)18≧181C202×{(9P*2+(1-P)*18)20}20=181C202×{910}20Р当9P=1-P,即f(P)的最大值点P0=0.1. f(0.1)=19×9181019Р(2)令Y表示余下的180件产品中不合格品件数,依题意可知Y-B(180,0.1),РX=20*2+25Y=40+25YР∴EX=E(40+25Y)=40+25EY=490Р(ii)如果开箱检验,检验费=200*2=400元РEX>400, ∴应该对这箱余下的所有产品作检验。
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