()在等腰直角三角形中,,所以,,Р所以等边三角形的面积,又因为平面,Р所以三棱锥的体积等于.Р又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等=.………12分Р19、【解析】解:()设所求的直线方程为:,,Р∵过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于,Р∴,解得,故所求的直线方程为:x+y-1=0.Р………………………………………12分Р()设圆心坐标,则∵圆经过,,Р∴,Р∴,,圆半径,∴.………12分Р20.(1)证明:过点B作CD的垂线交CD于点F,则BF=AD=,EF=AB-DE=1,FC=2.在BFE中,BE=,在CFB中,BC=.在中,因为,Р所以,又由平面ABCD得,又BB1∩BC=B,Р故BE⊥平面BB1C1C. ………………………6分Р(2) .在中,Р同理,则.Р设点到平面的距离为d,则三棱锥B1-EA1C1的体积为从而.Р故点B1 到平面EA1C1 的距离是. ………………………12分Р21、【解析】当存在时,设过点切线的方程为,Р∵圆心坐标为,半径,∴,计算得出,Р∴所求的切线方程为; Р当不存在时方程也满足,Р综上所述,所求的直线方程为或。………………6分Р()设点,则由两点之间的距离公式知Р,Р要取得最大值只要使最大即可, Р又为圆上点,所以,Р∴, ………………10分Р此时直线,由,计算得出(舍去)或,∴点的坐标为.………………12分Р22.解:(Ⅰ)平面平面,Р.在中,,Р,,又,Р,,即.Р又,平面, 又A1D平面.РA1D. …………………6分Р(Ⅱ)如图,作交于点,连接,РA1РAРC1РB1РBРDРCРFРEР(第22题)Р由已知得平面.∴1,又CC1AE=E,Р∴CC1┴平面AEB, ∴CC1┴BE,Р为二面角的平面角.Р过作交于点,Р则,,Р.Р在中,.Р在中,AB=, AE=, ∴BE=.Р即二面角的余弦值为.…………………12分
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