经过点.Р(1)求的值;Р(2)求的值.Р20.已知点,,.Р(1)若,求的值;Р(2)若,其中为坐标原点,求的值.Р21.已知,若在上的最大值为,最小值为,令.Р(1)求的函数表达式;Р(2)判断函数的单调性,并求出的最小值.Р请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.Р22.已知函数,()的图像与轴交点中,相邻两个交点之间距离为,且图像上一个最低点.Р(1)求的解析式;Р(2)当时,求的值域.Р23.某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是,其中是正的常数,为自然对数的底数.Р(1)判断函数是增函数还是减函数;Р(2)把表示成原子数的函数.Р试卷答案Р一、选择题Р1-5:BCABC 6-10:CABDD 11、12:DAР二、填空题Р13. 14. 15. 16.①⑤Р三、解答题Р17.解:(Ⅰ)要使有意义,则即Р要使有意义,则即Р所以的定义域.Р(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:Р 即所以,故的取值范围是Р18.解:(Ⅰ)Р(Ⅱ)因为,,Р所以.Р19.解:因为角终边经过点,设,,则,Р所以,,.Р(Ⅰ)Р(Ⅱ)Р20.解:(Ⅰ)因为,,,Р所以,.Р因为所以.Р化简得Р因为(若,则,上式不成立).所以.Р(Ⅱ)因为,,Р所以,因为,所以,Р所以,所以,,Р因为,所以,故.Р21.解:(Ⅰ)因为,又,所以.Р当即时,,Р,;Р当,即时,,Р,.Р所以.Р(Ⅱ)设,则Р,所以在上为增函数;Р设,则,Р所以在上为减函数.所以当时,.Р22.解:(Ⅰ)由函数最低点为得,Р由轴上相邻两个交点之间距离为,得, 即,所以.Р又因为在图象上,得即Р故,所以,Р又,所以.故.Р(Ⅱ)因为,所以,Р当即时,取最大值,Р当即时,取最小值,故的值域为.Р23.解:(Ⅰ)由已知可得Р因为是正常数,,所以,即,Р又是正常数,所以是关于的减函数Р(Ⅱ)因为,所以,所以,即(其中).
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