-5: DACBD 6-10: CBABA 11、12:CAР二、填空题Р13. 14. 9 15. 24 16.Р三、解答题Р17. 解:根据题意画出相应的图形,如图所示,过作,Р由题意得: (海里)Р∵, Р∴,Р则为等腰三角形,所以.Р在中,Р∵,,Р∴Р则该船向北继续航行,船与小岛的最小距离为7.5海里.Р18. 解:设任取一张,抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为,,,,它们是互斥事件.Р由条件可得,,Р(Ⅰ)由对立事件的概率公式知Р,Р所以任取一张,中一等奖的概率为;Р(Ⅱ)∵,而Р∴,Р又,∴Р所以任取一张,中三等奖的概率为.Р19. 解:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为,Р由题意有Р解得,,Р则,Р(Ⅱ)因为,Р又,Р所以,数列为等差数列.Р20. 解:(Ⅰ)由题可知,第1组:,得Р第2组的频数为人,Р第3组的频数为.Р即①处的数据为35,②处的数据为0.300.Р(Ⅱ)因为第3,4,5组共有60名学生,Р所以利用分层抽样,在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:Р第3组:人;Р第4组:人;Р第5组:人.Р所以第3,4,5组分别抽取3人,2人,1人.Р设第3组的3位同学为,,,第4组的2位同学为,,第5组的1位同学为,Р则从6位同学中抽两位同学的可能有,,,,,,,Р,,,,,,,共15种;Р其中第4组的两位同学至少有一位同学被选中的有:,,,,,,,,共9种可能. Р所以第4组的两位同学至少有一位同学被选中的概率.Р21. 解:(Ⅰ)已知Р由正弦定理得,Р因为为锐角三角形,Р所以,Р故.Р(Ⅱ)因为,Р所以,Р又,,由余弦定理,Р得,Р所以Р所以Р则.Р22. 解:(Ⅰ)因为函数的对称轴为,且开口向上,Р所以在上单调递减,Р所以,Р∴.Р(Ⅱ)根据题意,由(Ⅰ)可得,Р即,Р所以.Р所以.Р∵,Р则Р当且仅当,即,时,等号成立.Р所以的最小值为.
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