+ ④得,Р错因:采用这种解法,忽视了这样一个事实:作为满足条件的函数,其值是同时受制约的.当取最大(小)值时, 不一定取最大(小)值,因而整个解题思路是错误的.Р正解:由题意有Р 解得:,Р∴Р把和的范围代入得,Р反思:在数的比较大小过程中,要遵循这样的规律,异中求同即先将这些数的部分因式化成相同的部分,再去比较它们剩余部分,就会很轻易啦.一般在数的比较大小中有如下几种方法:Р(1)作差比较法和作商比较法,前者和零比较,后者和1比较大小;Р(2)找中间量,往往是1,在这些数中,有的比1大,有的比1小;Р(3)计算所有数的值;Р(4)选用数形结合的方法,画出相应的图形;Р(5)利用函数的单调性等等.Р解各种类型的不等式都有其“通法”,也有“巧法”,切不可偏爱“巧法”,而忽视“通法”,否则将是本末倒置。Р. 均值不等式和绝对值不等式Р 均值不等式Р大家都知道,均值不等式Р(1)对实数,有(当且仅当时取“”号),Р (2)对非负实数,有Р (3)对负实数,有Р是不等式一章中最基础、广泛的灵活因子,是中学数学的一个很重要的特殊不等式。也是高考重点考查的内容之一,在不等式的证明和求解有关最值等问题中有着极为广泛的应用。所以加强这一不等式的分析探讨,探寻其多种证题途径和方法,是显得很有必要的。下面对均值不等式进行分析和应用Р 利用均值不等式证明不等式Р利用均值不等式证明其他不等式时,根据题目的结构,一是创设一个应用均值不等式的情景,二是选择恰当的公式。Р通过特征分析,用于证不等式Р⑴次数相等Р⑵项数相等或不等式右侧系数与左侧项数相等Р⑶不等式的左边和右边积Р当要证的不等式具有上述性质时,考虑用均值不等式证明Р例1已知为不全相等的正数,求证:. Р分析:观察要证不等式的两端都是关于的3次多项式,左侧6项,右侧系数为6,左和右积,具备均值不等式的特征。Р证明:∵, , Р∴Р 同理, ,
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