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变指数空间中的Hardy型不等式及其应用-数学 基础数学专业毕业论文

上传者:塑料瓶子 |  格式:docx  |  页数:28 |  大小:1515KB

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8.3,存在Q叠中的序列{zn)和数p,对Vz∈RⅣ满足РQ叠§U鼠,?X 巩■≤ pРk?∞∑胁Р在下文中我们也都用风来表示B(Xk,r@知))。当7I≥元,令玩,凡={七∈N: 风n嘴≠彩)。根据参考文献【17】中的引理18.5,Uk∈‰.RBk三缈三Q矗。因此对于充分大的R,我们有Р2РlUllL口ft)(Q擘’;研。))?II让0二。(z)(Q静;埘(司)Р6Р兰州大学2008届硕士学位论文Р≤?∑ Itz'(x)llL9(z)(口。;加仁))РkENn.RР≤?U(z)IILa(z)(仇).Р在上面的最后一个不等式中,我们用了条件(2.2.3)。注意到如下的事实:Р厶一甸dx=厶1)I吣七州叫y)]P(xk+r(zk)Y)rN(训dy’Р记吼=r(瓢),面(箩)=u(x七+rky), 反可)=p(瓢+rky),我们有Рr N、Р黜{rP m∥)‰㈣’1))≤№)11删8。)Рr?、Р≤麟zEBk{rP}II蠢(y)llN?硝呶B(o’1)).Р与此相类似,我们有Р艘<拶沁硇))|b咄即,聊<|I哪∽‰慨,Р≤躐<r∥) lI V可西(训麒计(日(o,1)).Р那么现在我们就有下面的结果РIlU(X)HL。(。)(B。)≤慨maxr声扣训b㈨㈣¨,,Р≤K kmaxr声) (懈秒)怕,)(即’1))+II V,豇(可)‰叱即’1)))Р≤K {搿妒N) (~ITIzI,X。r;虱习愀z)‰㈨Р砒max+max础。‰州旬慨乱(z)‰川仇))r∥归州刮b㈤。仇,)Р≤ K I?Nr釉1) (巧1 lI让(z)II删。,限,+lI V2牡(z)Jl删呶风))Р≤ K<糍r声前1)(K{糍rF硐州}( ba(zk) 圳Ⅱ(z)(刀t(z))南(r(z))一忆㈤(剐Р+志怕㈤州z,南k—Р≤ K{maxr声音1) bl(xk) G舻(№)嘶)南k悃。,Р+№∽州z)南忆一Р7

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